Limit ve Süreklilik

Limit Kavramı

Bir fonksiyonda $x$ değişkeni bir $a$ değerine sağdan ve soldan yaklaştığında, fonksiyonun aldığı $f(x)$ değerlerinin de tek bir $L$ gerçek sayısına yaklaşmasıdır. Sağdan limit soldan limite eşit ise fonksiyonun o noktada limiti vardır:

lim_{x to a^+} f(x) = lim_{x to a^-} f(x) = L implies lim_{x to a} f(x) = L

Süreklilik Şartı

Bir fonksiyonun bir noktada sürekli olabilmesi için 3 şart gerekir: 1) O noktada tanımlı olmalıdır, 2) O noktada limiti bulunmalıdır, 3) O noktadaki limiti ile tanımlı değeri birbirine eşit olmalıdır ($lim_{x to a} f(x) = f(a)$). Geometrik olarak: Kalemi kağıttan kaldırmadan kesintisiz çizilebilen grafikler süreklidir.